Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u \,(1;1;2);\,\,\overrightarrow v (\,1; - 2;

Câu hỏi số 517969:

Thông hiểu

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u \,(1;1;2);\,\,\overrightarrow v (\,1; - 2; - 1)\) bằng:

A. \({150^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({30^0}\)

D. \({120^0}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517969

Phương pháp giải

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u \,({a_1};\,\,{b_1};{c_1});\,\,\overrightarrow v ({a_2};\,\,{b_2};{c_2}\,)\) được xác định bởi: \({\rm{cos (}}\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v ) = \,\dfrac{{\overrightarrow u .\,\,\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\,\,\left| {\overrightarrow v } \right|}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow u } \right| = \,\sqrt {1 + \,1 + \,4} = \,\,\sqrt 6 \\\left| {\overrightarrow v } \right| = \,\,\sqrt {1\, + \,4 + 1} \,\, = \,\sqrt 6 \\ \Rightarrow {\rm{cos (}}\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v ) = \,\dfrac{{\overrightarrow u .\,\,\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\,\,\left| {\overrightarrow v } \right|}}\,\, = \,\,\dfrac{{1.1 + 1.( - 2) + \,2.( - 1)}}{{\sqrt 6 .\,\,\sqrt 6 }} = \,\dfrac{{ - 3}}{6} = - 0,5\\ \Rightarrow {\rm{(}}\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v ) = {120^0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.