Đường tròn
Cho đường tròn (0:R) và đường thẳng (d) không đi qua O căt đường tròn tại hai điểm A vả B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA (M ≠ B), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của AB và I lã giao điểm của CD vả OM.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Chứng minh 5 điểm O, E, C, D, M cùng nằm trên đường tròn đường kính OM.
Ta cỏ 
= 
= 90° (tính chất tiểp tuyến)
Nên C và D nằm trên đường tròn đường kính OM (1)
Ta cỏ ∆OAB cần tại O, OE là trung tuyển nên cũng là đường cao, suy ra OEM = 90°
Nên E nẳm trên đường tròn đường kính OM (2)
Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm O, E, C, D, M cùng nẳm trên đường tròn đường kính OM.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
* Xét ∆MAC và ∆MCB cỏ
là góc chung
= 
(góc nội tiếp và góc ngoại tiếp cùng chắn một cung) nên ∆MAC đồng dạng vỏi ∆MCB suy ra MC2 = MB.MA (1)
* Xét ∆MCO và ∆MDO cỏ
= 
= 90°
OC = OD (bán kính)
OM là cạnh chung Nên ∆MCO = ∆MDO suy ra 
= 
Tam giác cân OCD có OI là đường phân giác nên OI cũng là đường cao.
Xét ∆MCO và ∆CIO có
là góc chung
= = 90°
Nên ∆MCO đồng dạng với ∆CIO suy ra OC2 = MI.MO (2)
Từ (1) và (2) suy ra MI.MO = MB.MA
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
* Xét ∆MOG và ∆MOH có
= 
= 90° (d’ ⊥ OM)
OM là cạnh chung
= 
(do ∆MCO = ∆MDO)
Nên ∆MOG = ∆MOH
S∆MGH = 2SS∆MGO = 2. 
= OC.GM
S∆MGH đạt giá trị nhỏ nhất khi GM nhỏ nhất (do oc là bán kính cố định)
GM = CG + CM > 2
= 2
= 2OC (bất đẳng thức Causi)
Vậy GM đạt giá trị nhỏ nhất là 2OC khi CG = CM Khi đÓ ∆OCM vuông cân tại C
OM = OC√2 = R√2
Vậy vị trí điểm M cẩn tìm (trên tia đối của tia BA) là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn tâm O bán kính bằng R√2.
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
