Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương. Nếu \({a^{{\textstyle{{2020} \over {2021}}}}} <

Câu hỏi số 521860:

Thông hiểu

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương. Nếu \({a^{{\textstyle{{2020} \over {2021}}}}} < {a^{{\textstyle{{2021} \over {2022}}}}}\) và \({\log _b}\dfrac{{2019}}{{2020}} > {\log _b}\dfrac{{2020}}{{2021}}\) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(b < 1 < a\).

B. \(a > 1\) và \(b > 1\).

C. \(a < 1\) và \(b < 1\).

D. \(a < 1 < b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521860

Phương pháp giải

Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n};{\log _a}m > {\log _a}n\) \((m > n)\).

Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} < {a^n};{\log _a}m < {\log _a}n\) \((m > n)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{2019}}{{2020}} < \dfrac{{2020}}{{2021}} < \dfrac{{2021}}{{2022}}\) mà \({a^{\dfrac{{2020}}{{2021}}}} < {a^{\dfrac{{2021}}{{2022}}}}\) và \({\log _b}\dfrac{{2019}}{{2020}} > {\log _b}\dfrac{{2020}}{{2021}}\)

Nên \(a > 1\); \(b < 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.