Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 523828:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L} = \sqrt 3 R\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ ta thấy: Khi \(C = {C_1}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại bằng 400W; Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là \({P_2}\) bằng

A. 250W

B. 300W

C. 200W

D. 100W

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523828

Phương pháp giải

* Công suất: \(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = U.I.cos\varphi \)

* Sử dụng bài toán C biến thiên để:

+ Công suất cực đại \( \Rightarrow \) Mạch cộng hưởng: \({P_{ma{\rm{x}}}} = \frac{{{U^2}}}{R}\)

+ \({U_{Cma{\rm{x}}}}\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{RL}} \bot u\\{Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

+ Khi \(C = {C_1}\) công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại (khi đó mạch cộng hưởng):\({P_{ma{\rm{x}}}} = \frac{{{U^2}}}{R}\)

+ Khi \(C = {C_2}\) thì \({U_{Cma{\rm{x}}}}\) khi đó ta có: \({u_{RL}} \bot u \Rightarrow {\varphi _{RL}} - \varphi = \frac{\pi }{2}\)

Lại có: \(\tan {\varphi _{RL}} = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 R}}{R} = \sqrt 3 \Rightarrow {\varphi _{RL}} = \frac{\pi }{3}\)

Mà \({\varphi _{RL}} - \varphi = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi = {\varphi _{RL}} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó:

\(\begin{array}{l}{P_2} = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R = \frac{{{U^2}}}{R}.\frac{{{R^2}}}{{{Z^2}}} = {P_{ma{\rm{x}}}}.co{s^2}\varphi \\\,\,\,\,\,\, = 400.{\cos ^2}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = 300W\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.