Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần

Câu hỏi số 523839:

Vận dụng cao

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có 3 suất điện động có giá trị \({e_1},{e_2}\) và \({e_3}\). Ở thời điểm mà \({e_1} = 30V\) thì tích \({e_2}.{e_3} = - 300\left( {{V^2}} \right)\). Giá trị cực đại của \({e_1}\) là

A. 35V.

B. 50V.

C. 40V.

D. 45V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523839

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính suất điện động của 3 cuộn dây trong máy phát điện xoay chiều ba pha:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e_1} = {E_0}\cos \omega t}\\{{{\rm{e}}_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t{\rm{ + }}\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\\{{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\end{array}} \right.\)

+ Sử dụng công thức lượng giác:

\(\cos a.{\rm{cos}}b{\rm{ \; = }}\dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e_1} = {E_0}\cos \omega t}\\{{{\rm{e}}_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t{\rm{ + }}\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\\{{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\end{array}} \right.\)

Theo đề bài: \({e_1} = 30V = {E_0}\cos \omega t \Rightarrow \cos \omega t = \dfrac{{30}}{{{E_0}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

\({e_2}.{e_3} = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ {\cos \dfrac{{4\pi }}{3} + \cos \left( {\omega t} \right)} \right] = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ { - \dfrac{1}{2} + \cos {\rm{2}}\omega t} \right] = {\rm{ \;}} - 300\left( {{V^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{ \;}} - \dfrac{{E_0^2}}{4} + \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2{{\cos }^2}\omega t - 1} \right) = {\rm{ \;}} - 300{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \( - \dfrac{{E_0^2}}{4} + \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ {2.{{\left( {\dfrac{{30}}{{{E_0}}}} \right)}^2} - 1} \right] = - 300\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{{E_0^2}}{4} + {30^2} - \dfrac{{E_0^2}}{2} + 300 = 0 \Rightarrow {E_0} = 40V\)

Vậy giá trị cực đại của \({e_1}\) là \({E_0} = 40V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.