Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm chính giữa cùa cung AB. K là một điêm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng AOHM là tứ giác nội tiếp

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:52478
Giải chi tiết

Vì M là điểm chính giữa của cung AB nên sđ cung AM = 90=> \widehat{AOM} = 900

(định lí góc ở tâm), mà MH ⊥ AK (gt => \widehat{AHM} = 900

Trong tứ giác AOHM, ta có : \widehat{AOM} = \widehat{AHM} = 900

Do đó đỉnh O và H luôn nhìn đoạn AM dưới một góc 90

Nên AOHM là tứ giác nột tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:52479
Giải chi tiết

Xét tam giác vuông MHK có \widehat{MKH} = 450

Nên tam gíac MHK là tam gíac vuông cân tại H

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:52480
Giải chi tiết

Vì tam giác MHK cân tại H nên HM = HK

Xét ∆MHO và ∆KHO có 

HM = HK (c/m trên)

HO cạnh chung 

OM = OK = R

Suy ra ∆MHO = ∆KHO (c-c-c)

Nên \widehat{MOH} = \widehat{KOH}, Do vậy OH là phân giác của góc MOK

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Gọi p là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí cùa K để chu vi tam giác OPK lớn nhất

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:52481
Giải chi tiết

Ta có chu vi của tam giác OPK là: c = OP + PK + OK. Mà OK không đổi, nên chu vi tam giác OPK lớn nhất <=> OP + PK lón nhất Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cop-ski ta có (OP + PK)3 < (12 + 12)( OP2 + PK2) = 2R3. Vậy (OP + PK)2 lớn nhất bằng 2R2, nên OP + PK lớn nhất bằng √2R. Do đó chu vi của tam giác OPK lớn nhẩt bằng: √2R + R = (√2 + 1)R, khi OP = PK hay K là điểm chính giữa của cung MB

 

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com