Chứng minh rằng: \(\left( {a - b} \right) - \left( {b + c} \right) + \left( {c - a} \right) - \left( {a - b - c}

Câu hỏi số 525158:

Vận dụng

Chứng minh rằng: \(\left( {a - b} \right) - \left( {b + c} \right) + \left( {c - a} \right) - \left( {a - b - c} \right) = - \left( {a + b - c} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:525158

Phương pháp giải

- Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc:

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đẳng trước, ta phải đổi dấu số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

- Biến đổi chứng minh đẳng thức: Vế trái (VT) = Vế phải (VP)

- Vận dụng tính chất giao hoán của phép cộng.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = \left( {a - b} \right) - \left( {b + c} \right) + \left( {c - a} \right) - \left( {a - b - c} \right) = - \left( {a + b - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = a - b - b + c + c - a - a + b + c\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {a - a - a} \right) - \left( {b + b - b} \right) + \left( { - c + c + c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = - a - b + c\\\,\,\,\,\,\,\, = - \left( {a + b - c} \right) = VP\,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link