Chứng minh các đẳng thức sau:a) \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) =

Câu hỏi số 525159:

Vận dụng

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) = - \left( {b + d} \right)\)

b) \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:525159

Phương pháp giải

- Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc:

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đẳng trước, ta phải đổi dấu số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

- Biến đổi chứng minh đẳng thức: Vế trái (VT) = Vế phải (VP)

a) Vận dụng tính chất giao hoán của phép cộng.

b) Vận dụng tính chất phân phối của phép cộng với phép nhân.

Giải chi tiết

a) \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) = - \left( {b + d} \right).\)

\(\begin{array}{l}VT = \left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = a - b + c - d - a - c\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 - b + 0 - d\\\,\,\,\,\,\,\, = - \left( {b + d} \right) = VP.\end{array}\)

Vậy \(\,\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a - c} \right) = - \left( {b + d} \right).\)

b) \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right)\)

\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab + ac} \right) - \left( {ab + ad} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ab - ad\\\,\,\,\,\,\,\, = ac - ad\\\,\,\,\,\,\,\, = a\left( {c - d} \right) = VP.\end{array}\)

Vậy \(a\left( {b + c} \right) - a\left( {b + d} \right) = a\left( {c - d} \right).\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link