Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)\) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau một góc bằng \({120^0}\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần bằng

Câu 526880: Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)\) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau một góc bằng \({120^0}\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần bằng

A. 0,87.

B. 0,57.

C. 0,50.

D. 0,71.

Câu hỏi : 526880

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = {U_{MB}}\\\left( {\overrightarrow {{U_{AM}}} ;\overrightarrow {{U_{MB}}} } \right) = {120^0}\end{array} \right.\)
Ta có giản đồ vecto:
Hình bình hành \({U_{AM}}O{U_{MB}}{U_{AB}}\) có \(O{U_{AM}} = O{U_{MB}}\) nên là hình thoi.
\( \Rightarrow O{U_{AB}}\) là tia phân giác của góc \({U_{AM}}O{U_{MB}}\)
\( \Rightarrow \widehat {{U_{AM}}O{U_{AB}}} = \widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}}\)
Mà \(\left( {\overrightarrow {{U_{AM}}} ;\overrightarrow {{U_{MB}}} } \right) = {120^0}\)\( \Rightarrow \widehat {{U_{AM}}O{U_{AB}}} = \widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}} = {60^0}\)
Có: \(\widehat {{U_{AM}}OI} + \widehat {IO{U_{MB}}} = {120^0}\)\( \Rightarrow \widehat {{U_{AM}}OI} = {120^0} - {90^0} = {30^0}\)
Lại có: \(\widehat {{U_{AM}}OI} + \widehat {IO{U_{AB}}} = {60^0}\)\( \Rightarrow \widehat {IO{U_{AB}}} = {60^0} - {30^0} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \left| \varphi \right| = {30^0} = \dfrac{\pi }{6}rad\)
Từ giản đồ vecto ta thấy độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là \(\varphi = - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Hệ số công suất của đoạn mạch là: \(\cos \varphi = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \approx 0,87\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.