Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)\) (U không đổi) vào hai

Câu hỏi số 526880:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)\) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau một góc bằng \({120^0}\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần bằng

A. 0,87.

B. 0,57.

C. 0,50.

D. 0,71.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526880

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = {U_{MB}}\\\left( {\overrightarrow {{U_{AM}}} ;\overrightarrow {{U_{MB}}} } \right) = {120^0}\end{array} \right.\)

Ta có giản đồ vecto:

Hình bình hành \({U_{AM}}O{U_{MB}}{U_{AB}}\) có \(O{U_{AM}} = O{U_{MB}}\) nên là hình thoi.

\( \Rightarrow O{U_{AB}}\) là tia phân giác của góc \({U_{AM}}O{U_{MB}}\)

\( \Rightarrow \widehat {{U_{AM}}O{U_{AB}}} = \widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}}\)

Mà \(\left( {\overrightarrow {{U_{AM}}} ;\overrightarrow {{U_{MB}}} } \right) = {120^0}\)\( \Rightarrow \widehat {{U_{AM}}O{U_{AB}}} = \widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}} = {60^0}\)

Có: \(\widehat {{U_{AM}}OI} + \widehat {IO{U_{MB}}} = {120^0}\)\( \Rightarrow \widehat {{U_{AM}}OI} = {120^0} - {90^0} = {30^0}\)

Lại có: \(\widehat {{U_{AM}}OI} + \widehat {IO{U_{AB}}} = {60^0}\)\( \Rightarrow \widehat {IO{U_{AB}}} = {60^0} - {30^0} = {30^0}\)

\( \Rightarrow \left| \varphi \right| = {30^0} = \dfrac{\pi }{6}rad\)

Từ giản đồ vecto ta thấy độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là \(\varphi = - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Hệ số công suất của đoạn mạch là: \(\cos \varphi = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \approx 0,87\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.