. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + \,1}}\) trên đoạn \(\left[ { - 4;

Câu hỏi số 527124:

Thông hiểu

. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + \,1}}\) trên đoạn \(\left[ { - 4; - 2} \right]\) bằng

A. \( - 1\)

B. \( - \,\dfrac{{28}}{3}\)

C. \( - 9\).

D. \( - 10\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527124

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm \(y'\).

- Giải phương trình \(y' = 0\) (chỉ lấy các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 4; - 2} \right]\))

- Tính \(y( - 4);\,y( - 2);\,\,y({x_0})\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \,\,\dfrac{{(2x - 3).(x + 1) - 1.({x^2} - 3x)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \,\dfrac{{2{x^2} + 2x - 3x - 3 - {x^2} + 3x}}{{{{(x + 1)}^2}}}\,\, = \,\,\dfrac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{(x + 1)}^2}}}\\y' = 0\,\, \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1(l)}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\end{array}\)

Ta có: \(y( - 4) = \,\,\dfrac{{ - 28}}{3};\,y( - 2) = \,\, - 10;\,\,y( - 3) = \, - 9 \Rightarrow M = \,\,\, - 9\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.