Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 527577:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}F\) hoặc \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị như nhau. Giá trị của L bằng

A. \(\dfrac{2}{\pi }H\)

B. \(\dfrac{1}{{3\pi }}H\)

C. \(\dfrac{3}{\pi }H\)

D. \(\dfrac{1}{{2\pi }}H\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527577

Phương pháp giải

Biểu thức tính công suất: \(P = UI.\cos \varphi = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \({P_1} = {P_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{Z_1^2}}R = \dfrac{{{U^2}}}{{Z_2^2}}R \Leftrightarrow Z_1^2 = Z_2^2\)

\( \Rightarrow 2{Z_L} = {Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}} \Leftrightarrow 2\omega L = \dfrac{1}{{\omega {C_1}}} + \dfrac{1}{{\omega {C_2}}}\)

\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{2{\omega ^2}.{C_1}}} + \dfrac{1}{{2{\omega ^2}.{C_2}}}\)

\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{2.{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}}} + \dfrac{1}{{2.{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = \dfrac{3}{\pi }H\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.