Cho hình chóp $S.ABC$ , trên các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy các điểm $A',B',C'$ sao cho

Câu hỏi số 529309:

Thông hiểu

Cho hình chóp $S.ABC$ , trên các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy các điểm $A',B',C'$ sao cho $SA' = 2AA',\,SB' = 4BB'$ và $SC' = CC'$ . Gọi ${V_1}$ là thể tích khối chóp $S.A'B'C',\,{V_2}$ là thể tích khối chóp $S.ABC.$ Tính $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$

$\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{8}{{15}}$

$\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{{24}}$

$\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{4}{{15}}$

$\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{{16}}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529309

Phương pháp giải

Từ dữ kiện đề cho, suy ra tỉ số $\dfrac{{SA'}}{{SA}};\,\dfrac{{SB'}}{{SB}};\,\dfrac{{SC'}}{{SC}}$

Sử dụng tỉ lệ thể tích: $\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}$

Giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}SA' = 2AA' \Rightarrow \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{2}{3};\,\\SB' = 4BB' \Rightarrow \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{4}{5};\,\\SC' = CC' \Rightarrow \dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}\end{array}$

$\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{{15}}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.