Cho hình chóp \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\) sao cho
Cho hình chóp \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(SA' = 2AA',\,SB' = 4BB'\) và \(SC' = CC'\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối chóp \(S.A'B'C',\,{V_2}\) là thể tích khối chóp \(S.ABC.\) Tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Từ dữ kiện đề cho, suy ra tỉ số \(\dfrac{{SA'}}{{SA}};\,\dfrac{{SB'}}{{SB}};\,\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Sử dụng tỉ lệ thể tích: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}SA' = 2AA' \Rightarrow \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{2}{3};\,\\SB' = 4BB' \Rightarrow \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{4}{5};\,\\SC' = CC' \Rightarrow \dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{{15}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
