Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 3{m^2}\) có ba điểm cực trị lập thành một
Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 3{m^2}\) có ba điểm cực trị lập thành một tam giác nhận \(G\left( {0\,;\,7} \right)\)làm trọng tâm.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Hàm số bậc \(4\) trùng phương có \(3\) cực trị \( \Leftrightarrow ab < 0\)
- \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)
- Sử dụng chức năng MENU \(9\) để tìm cực trị.
Để hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 3{m^2}\) có ba cực trị thì \(1.2m < 0 \Leftrightarrow m < 0\)
Loại đáp án A.
B. \(y = {x^4} - \dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}{x^2} + \dfrac{9}{7}\)\( \Rightarrow y' = 4{x^3} - \dfrac{{4\sqrt {21} }}{7}x\)
Xét \(y' = 0\)
MENU \(9\) -> 2 -> 3
SHIFT ALPHA STO \(A\) SHIFT ALPHA STO \(B\)
SHIFT ALPHA STO \(C\)
MENU \(1\)
CALC \(x = A\)
CALC \(x = B\)
CALC \(x = C\)
Kiểm tra: \(\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\)
Loại đáp án B.
Đáp án C: Với \(m = - 1\) thì \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)\( \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\)
Xét \(y' = 0\)
MENU \(9\)-> 2 -> 3
MENU \(1\)
CALC \(x = 1\)
CALC \(x = 0\)
CALC \(x = 1\)
Kiểm tra: \(\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\)
Loại đáp án C.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
