Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2} - 3 + m} \right|\) có ba điểm
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2} - 3 + m} \right|\) có ba điểm cực trị.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) cộng số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)
- Sử dụng chức năng MENU \(9\) để loại trừ đáp án.
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 3 + m \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)
BBT:
\( \Rightarrow \)Hàm số \(f\left( x \right)\) có \(2\) điểm cực trị.
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \)Số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 3 + m = 0\) là \(1\)
MENU \(9\)
Chọn \(2\)
Chọn \(3\)
+ Cho \(m = - 1\)
\( \Rightarrow \) Số nghiệm bội lẻ của phương trình là \(1\)
\( \Rightarrow m = - 1\) thoả mãn
Loại đáp án B và C.
+ Chọn \(m = 4\)
\( \Rightarrow \)Phương trình chỉ có \(1\) nghiệm đơn.
\( \Rightarrow m = 4\) thoả mãn
Loại đáp án A.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
