Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) đối
Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(x - 2y - 5 = 0\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Sử dụng chức năng MENU \(9\) để tìm cực trị của hàm số.
- Tìm \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I \in d\)
MENU \(9\)
Chọn \(2\)
Chọn \(3\)
A.
\( \Rightarrow A\left( {\dfrac{{3 - \sqrt 6 }}{3};\dfrac{{ - 9 + 4\sqrt 6 }}{3}} \right);B\left( {\dfrac{{3 + \sqrt 6 }}{3};\dfrac{{ - 9 - 4\sqrt 6 }}{3}} \right)\)
\( \Rightarrow \)Trung điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\)
Thay toạ độ điểm \(I\) vào đường thằng \(d\) ta thấy \(I \notin d\)
Loại đáp án A.
B.
\( \Rightarrow A\left( {0;0} \right);B\left( {2; - 4} \right)\)
\( \Rightarrow \)Trung điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)
Thay toạ độ điểm \(I\) vào đường thằng \(d\) ta thấy \(I \in d\)
C.
\( \Rightarrow A\left( {\dfrac{{3 - \sqrt 3 }}{3};\dfrac{{2\sqrt 3 }}{9}} \right);B\left( {\dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{3}; - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{9}} \right)\)
\( \Rightarrow \)Trung điểm \(I\left( {1;0} \right)\)
Thay toạ độ điểm \(I\) vào đường thằng \(d\) ta thấy \(I \notin d\)
Loại đáp án C.
D.
\( \Rightarrow A\left( {\dfrac{{3 - 2\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{ - 27 + 16\sqrt 3 }}{9}} \right);B\left( {\dfrac{{3 + 2\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{ - 27 - 16\sqrt 3 }}{9}} \right)\)
\( \Rightarrow \)Trung điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\)
Thay toạ độ điểm \(I\) vào đường thằng \(d\) ta thấy \(I \notin d\)
Loại đáp án D.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
