Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật

Câu hỏi số 530551:

Vận dụng

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = \dfrac{3}{{8\pi }}\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

B. \(x = \dfrac{3}{{8\pi }}\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

C. \(x = \dfrac{3}{{4\pi }}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

D. \(x = \dfrac{3}{{4\pi }}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530551

Phương pháp giải

Phương trình li độ và vận tốc:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = x' = \omega A.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Vận tốc cực đại: \({v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{ma{\rm{x}}}}}}{\omega }\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ \(\dfrac{T}{2} = 0,15s \Rightarrow T = 0,3{\rm{s}} \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{20\pi }}{3}rad/s\)

+ \({v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega = 5cm/s \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{ma{\rm{x}}}}}}{\omega } = \dfrac{5}{{\dfrac{{20\pi }}{3}}} = \dfrac{3}{{4\pi }}cm\)

+ Tại thời điểm ban đầu: \({v_0} = 2,5 = \dfrac{{{v_{max}}}}{2}\) và đang giảm \( \Rightarrow {\varphi _v} = \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của vật:

\(x = \dfrac{3}{{4\pi }}.\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.