Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần

Câu hỏi số 531010:

Vận dụng cao

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có ba suất điện động có giá trị \({e_1},{e_2}\) và \({e_3}\). Ở thời điểm mà \({e_1} = 30V\) thì tích \({e_2}.{e_3} = - 300\left( {{V^2}} \right)\). Giá trị cực đại của \({e_1}\) là

A. 50V.

B. 40V.

C. 45V.

D. 35V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531010

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính suất điện động của 3 cuộn dây trong máy phát điện xoay chiều ba pha:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e_1} = {E_0}\cos \omega t}\\{{{\rm{e}}_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t{\rm{ + }}\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\\{{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\end{array}} \right.\)

+ Sử dụng công thức lượng giác:

\(\cos a.{\rm{cos}}b{\rm{ = }}\dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e_1} = {E_0}\cos \omega t}\\{{{\rm{e}}_2} = {E_0}\cos \left( {\omega t{\rm{ + }}\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\\{{e_3} = {E_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}\end{array}} \right.\)

Theo đề bài: \({e_1} = 30V = {E_0}\cos \omega t \Rightarrow \cos \omega t = \dfrac{{30}}{{{E_0}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{e_2}.{e_3} = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ {\cos \dfrac{{4\pi }}{3} + \cos \left( {\omega t} \right)} \right]}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ { - \dfrac{1}{2} + \cos {\rm{2}}\omega t} \right] = - 300\left( {{V^2}} \right)}
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{{E_0^2}}{4} + \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2{{\cos }^2}\omega t - 1} \right) = - 300\,\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\( - \dfrac{{E_0^2}}{4} + \dfrac{{E_0^2}}{2}\left[ {2.{{\left( {\dfrac{{30}}{{{E_0}}}} \right)}^2} - 1} \right] = - 300\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{{E_0^2}}{4} + {30^2} - \dfrac{{E_0^2}}{2} + 300 = 0 \Rightarrow {E_0} = 40V\)

Vậy giá trị cực đại của \({e_1}\) laf \({E_0} = 40V\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.