Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong

Câu hỏi số 532718:

Vận dụng cao

Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r và mạch ngoài là biến trở R. Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) hoặc \({R_2}\) thì công suất mạch ngoài là bằng nhau. Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì công suất mạch ngoài là cực đại. Khi đó ta có:

A. \({R_0} = {r^2} = {R_1}.{R_2}\).

B. \({R_0} = r = {R_1}.{R_2}\).

C. \({R_0} = {r^2} = \sqrt {{R_1}.{R_2}} .\)

D. \({R_0} = r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532718

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(P = {\left( {\dfrac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\)

Giải chi tiết

Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) thì: \({P_1} = {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1}\)

Khi biến trở có giá trị \({R_2}\) thì: \({P_2} = {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\)

Hai giá trị biến trở đều cho mạch có cùng công suất nên:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1} = {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left( {r + {R_1}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{{\left( {r + {R_2}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sqrt {{R_1}} \left( {r + {R_2}} \right) = \sqrt {{R_2}} \left( {r + {R_1}} \right)\\ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}\)

Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì mạch ngoài có công suất lớn nhất:

\(\begin{array}{l}P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}.{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{E^2}}}{{2r + \dfrac{{{r^2}}}{R} + R}}\\{P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow {R_0} = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.