Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi)

Câu hỏi số 532903:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở \(r\) và độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết \(r = 0,2{\rm{R}}\), cảm kháng của cuộn dây \({Z_L} = 4r\) và \({\omega ^2}LC > 1\). Khi \(C = {C_0}\) và \(C = 0,5{C_0}\) thì một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời \({u_{MB}}\) giữa hai đầu đoạn mạch MB vào thời gian t như hình vẽ bên. Khi \(C = {C_0}\) thì độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có độ lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 0,80rad

B. 0,75rad

C. 0,65rad

D. 0,83rad

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532903

Phương pháp giải

Đọc đồ thị

Công thức tính độ lệch pha: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Sử dụng biểu thức: \(\tan \left( {a - b} \right) = \dfrac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}\)

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu.

Giải chi tiết

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa \(r = 1\) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}R = 5\\{Z_L} = 4\end{array} \right.\)

Khi \(C = {C_0}\) (hay \({Z_{{C_1}}} = {Z_{{C_0}}}\)) và \(C = 0,5{C_0}\) (hay \({Z_{{C_2}}} = 2{{\rm{Z}}_{{C_0}}}\)) thì pha của \({u_{MB}}\) trong 2 trường hợp không đổi.

Ta suy ra: \({\varphi _{MB}} - \varphi \) không đổi.

Có: \(\tan \left( {{\varphi _{MB}} - \varphi } \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _{MB}} - \tan \varphi }}{{1 + \tan {\varphi _{MB}}.\tan \varphi }}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{r} - \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{{R + r}}}}{{1 + \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{r}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{{R + r}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{r} - \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{{R + r}}}}{{1 + \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{r}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{{R + r}}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{4 - {Z_{{C_0}}}}}{1} - \dfrac{{4 - {Z_{{C_0}}}}}{6}}}{{1 + \dfrac{{4 - {Z_{{C_0}}}}}{1}.\dfrac{{4 - {Z_{{C_0}}}}}{6}}} = \dfrac{{\dfrac{{4 - 2{Z_{{C_0}}}}}{1} - \dfrac{{4 - 2{Z_{{C_0}}}}}{6}}}{{1 + \dfrac{{4 - 2{Z_{{C_0}}}}}{1}.\dfrac{{4 - 2{Z_{{C_0}}}}}{6}}}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_{{C_0}}} = 1\\{Z_{{C_0}}} = 5\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)

(\({Z_{{C_0}}} = 5\) loại vì điều kiện \({\omega ^2}LC > 1 \Leftrightarrow {Z_L} > {Z_C}\))

\( \Rightarrow \tan \left( {{\varphi _{MB}} - \varphi } \right) = 1 \Rightarrow {\varphi _{MB}} - \varphi = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.