Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 2x - 8}}\)có tổng số

Câu hỏi số 533526:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 2x - 8}}\)có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:533526

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b\) thì đường thẳng \(y = b\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \infty \) thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Tập xác định \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Ta có \(y = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 2x - 8}} = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}}}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{x - 2}}{{{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}\left( {x + 4} \right)}}\)

Hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\), không có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.