Cho hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết đồ thị của hàm số \(y = f'\left( {3 - 2x}
Cho hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết đồ thị của hàm số \(y = f'\left( {3 - 2x} \right)\) được cho như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Nhận xét đồ thị hàm số \(y = f'\left( {3 - 2x} \right)\) là đồ thị hàm số bậc \(3\) nên \(y = f'\left( {3 - 2x} \right){\rm{ = ax}}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\) với \(\left( {a < 0} \right)\)
Từ đồ thị hàm số tìm được nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)
Vẽ BBT và kết luận về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ta có: \(y = f'\left( {3 - 2x} \right){\rm{ = ax}}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Với \(x = 0 \Rightarrow f'\left( 3 \right) = 0\)
Với \(x = 1 \Rightarrow f'\left( 1 \right) = 0\)
Với \(x = 2 \Rightarrow f'\left( { - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)
Với \(x = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow f'\left( 4 \right) > 0\)
Bảng biến thiên
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)và \(\left( {1;3} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
