Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa
Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình chữ nhật ABCD với AB = 2CB, khi đó C là một một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại C là \(\Delta \varphi *\) thỏa mãn điều kiện \(10,5\pi < \Delta \varphi * < 11\pi .\) Biết M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng 7,12cm. Khoảng cách AB gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình truyền sóng: \({u_C} = 2A \cdot \cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)\)
Độ lệch pha của 2 sóng: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }\)
Điều kiện để M là cực đại: \({d_1} - {d_2} = k\lambda \)
Gọi \(CB = a;AB = 2a\)
Do trên AB có 8 điểm cực đại ngược pha với trung điểm O như hình vẽ bên:
Các điểm cực đại ngược pha trên AB có \(k = \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 7\)
\( \Rightarrow \)Cực đại gần B nhất là cực đại có \(k = 8\)
\( \Rightarrow 8 < \dfrac{{AB}}{\lambda } < 9 \Rightarrow 4\lambda < a < 4,5\lambda \)
Xét điểm C: \({d_1} = \sqrt 5 a;{d_2} = a\)
Độ lệch pha hai sóng tới là:
\(\begin{array}{l}10,5\pi < \Delta {\varphi ^*} = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } < 11\pi \\ \Rightarrow 5,25\pi < \dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } < 5,5\pi \\ \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right) < 0\end{array}\)
Phương trình sóng tại C là:
\({u_C} = 2A.\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)\)
Do \(\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right) < 0 \to \) C ngược pha với nguồn:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)}}{\lambda } + \pi = (2k + 1)\pi \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 2k\lambda \\ \Rightarrow {d_1} + {d_2} = k2\lambda \Rightarrow \left( {\sqrt 5 + 1} \right)a = 2k\lambda \\ \Rightarrow 9,7 < 2k < 11,32\end{array}\)
Xét điểm M: Điều kiện cực đại:
\(\begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = \lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{a^2} + {{(a + x)}^2}} - \sqrt {{a^2} + {{(a - x)}^2}} = \lambda \\ \Rightarrow x = 0,709\lambda \Rightarrow \lambda = 10,03\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AB = 86,66\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
