Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho phương trình có chứa tham số \(m\): \({x^2} + {y^2} +

Câu hỏi số 539102:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho phương trình có chứa tham số \(m\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx - 4y + 2z + {m^2} + 4m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.

A. \(m < \dfrac{5}{4}\)

B. \(m > \dfrac{5}{3}\)

C. \(m > \dfrac{5}{4}\)

D. \(m < \dfrac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539102

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx - 4y + 2z + {m^2} + 4m = 0\) là phương trình mặt cầu khi

\({m^2} + 4 + 1 - {m^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow - 4m + 5 > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{5}{4}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.