Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({3^{3x}} - {5.3^{2x}} +
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({3^{3x}} - {5.3^{2x}} + {3.3^x} + 1 - m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) sao cho \({x_1} < 0 \le {x_2} < 1 < {x_3}\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ \({3^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\), cô lập \(m = f\left( t \right)\).
- Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) sao cho \({x_1} < 0 \le {x_2} < 1 < {x_3}\) thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\) tương ứng thỏa mãn \(0 < {t_1} \le 1 < {t_2} < 3 < {t_3}\).
- Lập BBT hàm số \(f\left( t \right)\) và tìm \(m\) thỏa mãn.
Đặt \({3^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\). Phương trình đã cho trở thành \({t^3} - 5{t^2} + 3t + 1 - m = 0 \Leftrightarrow m = {t^3} - 5{t^2} + 3t + 1 = f\left( t \right)\).
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) sao cho \({x_1} < 0 \le {x_2} < 1 < {x_3}\) thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\) tương ứng thỏa mãn \(0 < {t_1} \le 1 < {t_2} < 3 < {t_3}\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^3} - 5{t^2} + 3t + 1\) có \(f'\left( t \right) = 3{t^2} - 10t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\), ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
