Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 1 = 0\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải phương trình với \(m = \dfrac{1}{2}\)

A. \(x = 2,\,\,x = 1\)

B. \(x =- 2,\,\,x = 1\)

C. \(x = 2,\,\,x =- 1\)

D. \(x = -2,\,\,x =- 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:539531

Giải chi tiết

Với \(m = \dfrac{1}{2}\), ta có phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\).

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.2 = 1 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{3 + \sqrt 1 }}{2} = 2,\,\,{x_2} = \dfrac{{3 - \sqrt 1 }}{2} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn

A. \(m>-1\)

B. \(m<-1\)

C. \(m\ge-1\)

D. \(m\le-1\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:539532

Giải chi tiết

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}ac < 0\\S < 0\end{array} \right.\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1.\left( {2m + 1} \right) < 0\\\dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{1} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m < - 1\\2m + 2 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m < - 1\\2m < - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - \dfrac{1}{2}\\m < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn \( - 1\)

A. \(m>-1\)

B. \( - 1 \ne m < 0\)

C. \( - 1 < m < 0\)

D. \( - 1 < m \ne 0\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:539533

Giải chi tiết

Ta có: \(1 + \left[ { - 2\left( {m + 1} \right)} \right] + \left( {2m + 1} \right) = 0\).

\( \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm \({x_1} = 1\), \({x_2} = 2m + 1\).

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn \( - 1\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + 1 \ne 1\\2m + 1 > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m \ne 0\\2m > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > - 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 1 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn