Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\), dao động
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\), dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ bằng 8cm, lấy \({\pi ^2} = 10\). Ở thời điểm ban đầu \(t = 0\), vật đang ở biên dương. Thời điểm vật qua li độ x có vận tốc v thỏa mãn \(v = \omega x\) lần thứ 2022 có giá trị là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
+ Xác định vị trí của vật (x,v) tại thời điểm t.
+ Vận tốc: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)
+ Sử dụng VTLG và công thức tính thời gian: \(\Delta t = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }}\)
Chu kì dao động của vật:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{100}}} = 0,2s\)
Tại \(t=0\), vật ở biên dương \(x = A\)
Tại \(v = \omega x \Leftrightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \omega x \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Trong 1 chu kì, vật qua vị trí thỏa mãn \(v = \omega x\) bốn lần
\( \Rightarrow \) Trong 505T vật qua vị trí \(v = \omega x\) 2020 lần.
Vật qua vị trí có \(v = \omega x\) lần thứ 2022 lần tại thời điểm:
\({t_{2022}} = {t_{2020}} + {t_2} = 505T + {t_2}\)
Biểu diễn trên VLTG ta có:
Từ VTLG xác định được góc quét: \(\alpha = \dfrac{{3\pi }}{4}\)
\( \Rightarrow {t_2} = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{{3\pi }}{4}.\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{{3T}}{8}\)
\( \Rightarrow {t_{2022}} = {t_{2020}} + {t_2} = 505T + \dfrac{{3T}}{8} = \dfrac{{4043T}}{8} = 101,075{\rm{s}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
