Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần

Câu hỏi số 540042:

Vận dụng

Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần \({r_1}\) lớn gấp \(\sqrt 3 \) lần cảm kháng \({Z_{L1}}\) của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\). Tỉ số độ tự cảm \(\dfrac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\) của 2 cuộn dây là

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{2}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540042

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hiệu điện thế: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Độ tự cảm: \(L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega }\)

Giải chi tiết

Cuộn 1 có \({r_1} = \sqrt 3 .{Z_{L1}}\)

Ta có: \(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{{Z_{L1}}}}{{{r_1}}} = \dfrac{{{Z_{L1}}}}{{\sqrt 3 .{Z_{L1}}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}\)

\( \Rightarrow {\varphi _2} = {\varphi _1} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \) Cuộn dây thứ 2 là cuộn thuần cảm.

Lại có: \({U_{d1}} = {U_{d2}} \Leftrightarrow {Z_{L2}} = \sqrt {Z_{L1}^2 + r_1^2} = 2.{Z_{L1}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{L_1}}}{{{L_2}}} = \dfrac{{{Z_{L1}}}}{{{Z_{L2}}}} = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.