Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y = \,\dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Câu hỏi số 540313:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \,\dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:540313
Phương pháp giải

Sử dụng công thức:

\(\begin{array}{l}{\left( {\sin x} \right)^\prime } = \cos x;\\{\left( {\cos x} \right)^\prime } = \; - \sin x;\\{\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}};\\{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\end{array}\)

 

Giải chi tiết

Ta có \(y = \,\dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\), suy ra:

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{ - \sin x.\left( {1 - \sin x} \right) - c{\rm{osx}}{\rm{. }}\left( { - \cos x} \right)}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}}\\ = \,\dfrac{{ - \sin x + {{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}{{\left( {1 - \sin x} \right){}^2}} = \,\dfrac{{ - \sin x + 1}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}} = \,\dfrac{1}{{1 - \sin x}}\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{{1 - \sin \dfrac{\pi }{6}}} = \,2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn