Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Theo kế hoạch hai tổ

Câu hỏi số 540528:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ 1 đã vượt mức 18% và tổ 2 vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã làm được tất cả là 720 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

A. Tổ 1: 250 sản phẩm

Tổ 2: 350 sản phẩm

B. Tổ 1: 300 sản phẩm

Tổ 2: 300 sản phẩm

C. Tổ 1: 400 sản phẩm

Tổ 2: 200 sản phẩm

D. Tổ 1: 200 sản phẩm

Tổ 2: 400 sản phẩm

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm theo kế hoạch là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 600\), sản phẩm).

số sản phẩm tổ 1 làm theo kế hoạch là \(y\) (\(y \in {\mathbb{N}^*},\,\,y < 600\), sản phẩm).

Theo kế hoạch, hai tổ làm 600 sản phẩm nên ta có phương trình \(x + y = 600.\)

Thực tế, Tổ 1 vượt mức 18% nên làm được \(118\% x\) (sản phẩm).

Tổ 2 vượt mức 21% nên làm được \(121\% y\) (sản phẩm).

Hai tổ làm được 720 sản phẩm nên ta có phương trình \(118\% x + 121\% y = 720\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\\118\% x + 121\% y = 720\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\\1,18x + 1,21y = 720\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,21x + 1,21y = 726\\1,18x + 1,21y = 720\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,03x = 6\\x + y = 600\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 200\\200 + y = 600\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 400\end{array} \right.\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch tổ 1 phải làm 200 sản phẩm, tổ 2 phải làm 400 sản phầm.

Xem lời giải

Câu hỏi:540528

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.