Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) đến dường thẳng \(\Delta

Câu hỏi số 543223:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) đến dường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 4t}\\{y = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) bằng:

A. \(\dfrac{{12}}{5}\).

B. \(\dfrac{{18}}{5}\)

C. \(\dfrac{8}{5}\).

D. \(\dfrac{4}{5}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543223

Phương pháp giải

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,ax + by + c = 0\) là: \(d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).

Chú ý đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\end{array}} \right.\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\), VTCP \(\overrightarrow u \,\left( {a;\,b} \right)\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 4t}\\{y = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\), VTCP \(\overrightarrow u \,\,\left( {4; - 3} \right)\) nên có VTPT \(\overrightarrow n \,\left( {3;4} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta :\,\,3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 11 = 0\)

Khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta \) là: \(d = \,\dfrac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 1} \right) - 11} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + 4{}^2} }} = \,\dfrac{{12}}{5}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.