Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) đến dường thẳng \(\Delta

Câu hỏi số 543223:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) đến dường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 4t}\\{y = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) bằng:

A. \(\dfrac{{12}}{5}\).

B. \(\dfrac{{18}}{5}\)

C. \(\dfrac{8}{5}\).

D. \(\dfrac{4}{5}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543223

Phương pháp giải

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,ax + by + c = 0\) là: \(d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).

Chú ý đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\end{array}} \right.\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\), VTCP \(\overrightarrow u \,\left( {a;\,b} \right)\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 4t}\\{y = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\), VTCP \(\overrightarrow u \,\,\left( {4; - 3} \right)\) nên có VTPT \(\overrightarrow n \,\left( {3;4} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta :\,\,3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 11 = 0\)

Khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta \) là: \(d = \,\dfrac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 1} \right) - 11} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + 4{}^2} }} = \,\dfrac{{12}}{5}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10