Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 5x - 2}  = x - 2\) là

Câu hỏi số 543337:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 5x - 2}  = x - 2\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:543337
Phương pháp giải

Ta có \(\sqrt A  = \,B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \ge 0}\\{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(\sqrt {{x^2} + 5x - 2}  = x - 2\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 5x - 2 \ge 0}\\\begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\{x^2} + 5x - 2 = {x^2} - 4x + 4\end{array}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}}\\{x \ge \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}}\end{array}} \right.}\\{x \ge 2}\\{9x = 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}}\\{x \ge \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}}\end{array}} \right.}\\{x \ge 2}\\{x = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn