Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - c{\rm{osx}}{\rm{.

Câu hỏi số 543553:
Thông hiểu

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - c{\rm{osx}}{\rm{. si}}{{\rm{n}}^3}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}2x - {{\sin }^4}2x}} = \,\dfrac{1}{4}\tan 4x\)

Quảng cáo

Câu hỏi:543553
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi:

\(\begin{array}{l}\sin 2x = 2\sin x.c{\rm{osx}}\\{\rm{cos2x  =  co}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x\\{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + {\sin ^2}x = 1;\\\dfrac{{\sin x}}{{{\rm{cosx }}}} = \tan x\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = \dfrac{{\sin x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - c{\rm{osx}}{\rm{. si}}{{\rm{n}}^3}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}2x - {{\sin }^4}2x}}\\ = \,\dfrac{{\sin x.c{\rm{osx}}\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {{\sin }^2}x} \right)}}{{\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x - {{\sin }^2}2x} \right).\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x + {{\sin }^2}2x} \right)}} = \,\dfrac{{\sin 2x.c{\rm{os2x}}}}{{2c{\rm{os4x}}{\rm{.1}}}}\\ = \dfrac{{\sin 4x}}{{4c{\rm{os4x}}}} = \,\dfrac{1}{4}\tan 4x = VP\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com