Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({x^3} + 1 = 2\sqrt[3]{{2x - 1}}\) là

Câu hỏi số 545211:
Vận dụng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({x^3} + 1 = 2\sqrt[3]{{2x - 1}}\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:545211
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ, đưa về hệ phương trình đối xứng

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt[3]{{2x - 1}}\), ta có hệ phương trình sau

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 1 = 2t\\{t^3} + 1 = 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 1 = 2t\\{x^3} - {t^3} = 2t - 2x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 1 = 2t\\\left( {x - t} \right)\left( {{x^2} + xt + {t^2} + 2} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = t\\{x^3} - 2x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = t = 1\\x = t = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Tổng ba nghiệm của phương trình đã cho bằng 0

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn