Cho \(S = \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{99.100}}\). So sánh \(S\) với \(\dfrac{1}{2}\).
Câu 545267: Cho \(S = \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{99.100}}\). So sánh \(S\) với \(\dfrac{1}{2}\).
A. \(S = \dfrac{1}{2}\)
B. \(S > \dfrac{1}{2}\)
C. \(S < \dfrac{1}{2}\)
D. Không có đáp án.
Tách \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{2.3}};\)\(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{3.4}}\, ;\,...\)
Thực hiện phép cộng, phép trừ phân số, rút gọn được biểu thức \(S\)
So sánh \(S\) với \(\dfrac{1}{2}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{2.3}}\,;\,\,\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{3.4}}\ ;\,...\)
\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{100}}\\S = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{100}} < \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(S < \dfrac{1}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
