Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(S = \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{99.100}}\). So sánh \(S\) với

Câu hỏi số 545267:
Vận dụng cao

Cho \(S = \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{99.100}}\). So sánh \(S\) với \(\dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:545267
Phương pháp giải

Tách \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{2.3}};\)\(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{3.4}}\, ;\,...\)

Thực hiện phép cộng, phép trừ phân số, rút gọn được biểu thức \(S\)

So sánh \(S\) với \(\dfrac{1}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{2.3}}\,;\,\,\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{3.4}}\ ;\,...\)

\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{100}}\\S = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{100}} < \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(S < \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com