Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số

Câu hỏi số 547234:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547234

Phương pháp giải

Số tiệm cận dứng là số nghiệm a của mẫu thức, thỏa mãn điều kiện (nếu có) và bậc của x – a ở mẫu lớn hơn ở tử thức

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x ≥ 1.

Với điều kiện này, thì \(x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\\x = {x_1} \in \left( {1;2} \right)\\x = {x_2} > 2\end{array} \right.\)

Bốn nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện, chỉ có nghiệm x = 1 có bậc ở mẫu nhỏ hơn bậc ở tử nên số tiệm cận đứng của đồ thị là 3.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.