Một hộp chứa 11 viên bi đánh số 1, 2, 3, .., 11. Nếu 6 viên vi được rút ra đồng thời một

Câu hỏi số 547715:

Vận dụng

Một hộp chứa 11 viên bi đánh số 1, 2, 3, .., 11. Nếu 6 viên vi được rút ra đồng thời một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để tính tổng các số trên 6 viên bi là số lẻ.

A. \(\dfrac{{118}}{{231}}\)

B. \(\dfrac{6}{{11}}\)

C. \(\dfrac{{113}}{{231}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547715

Phương pháp giải

Xét các trường hợp:

TH1: Rút được 1 bi mang số lẻ và 5 bi mang số chẵn.

TH2: Rút được 3 bi mang số lẻ và 3 bi mang số chẵn.

TH3: Rút được 5 bi mang số lẻ và 1 bi mang số chẵn.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \({n_\Omega } = C_{11}^6 = 462\).

Gọi A là biến cố: “tổng các số trên 6 viên bi là số lẻ”.

Khi đó ta phải rút được số viên bi mang số lẻ là lẻ.

11 viên bi có 6 viên bi mang số lẻ và 5 viên bi mang số chẵn.

TH1: Rút được 1 bi mang số lẻ và 5 bi mang số chẵn.

\( \Rightarrow \) Có \(C_6^1.C_5^5 = 6\) cách.

TH2: Rút được 3 bi mang số lẻ và 3 bi mang số chẵn.

\( \Rightarrow \) Có \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách.

TH3: Rút được 5 bi mang số lẻ và 1 bi mang số chẵn.

\( \Rightarrow \) Có \(C_6^5.C_5^1 = 30\) cách.

\( \Rightarrow {n_A} = 6 + 200 + 30 = 236\).

Vậy xác suất của biến cố A là \({P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{236}}{{462}} = \dfrac{{118}}{{231}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.