Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), gọi \(M,N,P\) là các điểm nằm trên các cạnh \(AA',BB'\) và
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), gọi \(M,N,P\) là các điểm nằm trên các cạnh \(AA',BB'\) và \(CC'\) sao cho diện tích tam giác \(MNP\) gấp hai lần diện tích tam giác đáy(hình vẽ tham khảo bên dưới). Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\). Khi đó
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đa giác \(H\) có diện tích \(S\) trên \(mp\left( P \right)\). Chiếu xuống mp\(\left( Q \right)\), ta được đa giác \(H'\) có diện tích \(S'\). Khi đó,
ta có công thức hình chiếu: \(S' = S.c{\rm{os}}\varphi \). Trong đó \(\varphi \) là góc giữa hai mp\(\left( P \right);\,\,\left( {P'} \right)\).
Tam giác \(A'B'C'\) là hình chiếu của tam giác \(MNP\) lên mp \(\left( {A'B'C'} \right)\).
Theo công thức diện tích hình chiếu ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{A'B'C'}} = {S_{MNP}}.c{\rm{os}}\varphi \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi = \,\dfrac{{S'}}{S} = \dfrac{{{S_{A'B'C'}}}}{{{S_{MNP}}}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \varphi = {60^0}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
