Cho hàm số \(y = \sin x + \cos x + \tan x + \cot x\). Khi đó

Câu hỏi số 548085:

Nhận biết

A. \(y' = \cos x - \sin x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

B. \(y' = \cos x - \sin x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

C. \(y' = \cos x + \sin x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

D. \(y' = \cos x - \sin x - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548085

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm số lượng giác:

\(\begin{array}{l}\left( {\sin x} \right)' = c{\rm{osx; }}\,\left( {{\rm{cosx}}} \right)' = - \sin x\\\left( {\tan x} \right)' = \,\dfrac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}};\,\,\left( {\cot x} \right)' = \,\dfrac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\\\left( {u + v} \right)' = \,u' + v'\end{array}\)

Giải chi tiết

\(y = \sin x + \cos x + \tan x + \cot x\)

Suy ra \(y' = \cos x - \sin x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.