Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,x \ge 1\\mx,x <

Câu hỏi số 548086:
Vận dụng

Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,x \ge 1\\mx,x < 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 1\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548086
Phương pháp giải

Để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = \,2;\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} mx = m\end{array}\)

Để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,x \ge 1\\mx,x < 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow m = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn