Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,x \ge 1\\mx,x <

Câu hỏi số 548086:

Vận dụng

Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,x \ge 1\\mx,x < 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 1\) là

A. \(m = 1\).

B. \(m = 2\).

C. \(m = 0\).

D. \(m = - 2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548086

Phương pháp giải

Để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = \,2;\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} mx = m\end{array}\)

Để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,x \ge 1\\mx,x < 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow m = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.