Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phần thực của số phức \({\left( {1 + i} \right)^{2021}}\) là

Câu hỏi số 548600:
Vận dụng

Phần thực của số phức \({\left( {1 + i} \right)^{2021}}\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548600
Phương pháp giải

- Tính \({\left( {1 + i} \right)^2}\).

- Tách \({\left( {1 + i} \right)^{2021}} = \left( {1 + i} \right).{\left( {1 + i} \right)^{2020}} = \left( {1 + i} \right).{\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^{1010}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {1 + i} \right)^2} = 1 + 2i + {i^2} = 2i\) nên:

\(\begin{array}{l}{\left( {1 + i} \right)^{2021}} = \left( {1 + i} \right).{\left( {1 + i} \right)^{2020}} = \left( {1 + i} \right).{\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^{1010}}\\ = \left( {1 + i} \right).{\left( {2i} \right)^{1010}} = \left( {1 + i} \right){.2^{1010}}.{\left( {{i^2}} \right)^{505}} =  - {2^{1010}} - {2^{1010}}.i\end{array}\)

Vậy số phức đã cho có phần thực bằng \( - {2^{1010}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn