Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + m + 1}}{{x - 1}}\). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

Câu hỏi số 548815:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + m + 1}}{{x - 1}}\). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0 đi qua điểm A(1;2)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:548815
Phương pháp giải

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x0 là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

- Viết phương trình tiếp tuyến sau đó cho điểm A(1;2) thuộc tiếp tuyến và tìm m.

Giải chi tiết

TXĐ: \(x \ne 1\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2 - m - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - m - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Ta có: \(y\left( 0 \right) =  - m - 1,\,\,y'\left( 0 \right) =  - m - 3\).

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0 là: \(y = \left( { - m - 3} \right)x - m - 1\).

Để tiếp tuyến đi qua A(1;2) thì 2 = (-m-3).1 – m – 1 = -2m – 4 => m = - 3.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com