Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 6z + 5 = 0\), trong đó \({z_1}\) có

Câu hỏi số 549609:

Thông hiểu

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 6z + 5 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} + 3{z_2}\) lần lượt là:

A. 6; 1

B. -6; 1

C. -6; -1

D. -1; -6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549609

Phương pháp giải

- Sử dụng MTCT giải phương trình \(2{z^2} + 6z + 5 = 0\) và tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).

- Thực hiện phép cộng, nhân số phức tính \({z_1} + 3{z_2}\) và xác định phần thực, phần ảo.

Giải chi tiết

Ta có: \(2{z^2} + 6z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2}i\\{z_2} = - \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}i\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow {z_1} + 3{z_2} = - \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2}i + 3\left( { - \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}i} \right) = - 6 + i\).

Vậy số phức \({z_1} + 3{z_2}\) có phần thực, phần ảo lần lượt là -6; 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.