Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức z thỏa: \(\left( {3\overline z  + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i\). Môđun

Câu hỏi số 549610:
Vận dụng

Cho số phức z thỏa: \(\left( {3\overline z  + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i\). Môđun của z bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:549610
Phương pháp giải

- Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \overline z  = x - yi\). Thay vào giả thiết.

- Sử dụng điều kiện hai số phức bằng nhau: là hai số phức có phần thực bằng nhau, phần ảo bằng nhau.

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \overline z  = x - yi\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}3\left( {x - yi + i} \right) - \left( {2 - i} \right)\left( {x + yi} \right) = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow 3x - 3yi + 3i - 2x - 2yi + xi - y = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow x - y + \left( {x - 5y + 3} \right) = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\x - 5y + 3 = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(z = 2 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn