Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),\,\,B\left( {2; - 1;3} \right),\,\,C\left( { -

Câu hỏi số 549877:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),\,\,B\left( {2; - 1;3} \right),\,\,C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành là

A. \(\left( { - 2;2;5} \right)\).

B. \(\left( { - 4;8; - 5} \right)\).

C. \(\left( { - 4;8; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - 2;8; - 3} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549877

Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\). Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;4} \right)\\\overrightarrow {DC} = \left( { - 3 - x;5 - y;1 - z} \right)\end{array} \right.\).

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = 1\\5 - y = - 3\\1 - z = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 8\\z = - 3\end{array} \right.\).

Vậy \(D\left( { - 4;8; - 3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.