Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2mz + 8m - 12 = 0\) (\(m\)là tham số thực). Có

Câu hỏi số 550599:

Vận dụng

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2mz + 8m - 12 = 0\) (\(m\)là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550599

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai có nghiệm phức \({z_1}\) thì cũng nhận nghiệm phức \({z_2} = \overline {{z_1}} \).

Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức.

Giải chi tiết

Phương trình bậc hai có nghiệm phức \({z_1}\) thì cũng nhận nghiệm phức \({z_2} = \overline {{z_1}} \), do đó \(\left| {{z_2}} \right| = \left| {\overline {{z_1}} } \right| = \left| {{z_1}} \right|\).

Nên để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán thì \(\Delta ' < 0\).

\( \Rightarrow {m^2} - 8m + 12 < 0 \Leftrightarrow 2 < m < 6\).

Mà m là số nguyên nên \(m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\). Có 3 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.