Một người vay ngân hàng \(100\) triệu đồng với lãi suất là \(0,7\% \)/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng \(5\) triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới \(5\) triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng?

Câu 550963: Một người vay ngân hàng \(100\) triệu đồng với lãi suất là \(0,7\% \)/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng \(5\) triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới \(5\) triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng?

A. \(21\)

B. \(22\)

C. \(23\)

D. \(24\)

Câu hỏi : 550963

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi số tháng là \(n\left( {n \in {{\bf{N}}^*}} \right)\). Đặt \(a = 5;\,q = 1,007\). Đến lần nộp tiền thứ \(n\):

Khoản tiền \(a\) đầu tiên trở thành \(a.{q^{n - 1}}\). Khoản tiền \(a\) thứ hai trở thành \(a.{q^{n - 2}}\)

Giả sử khoản tiền cuối cùng vẫn là \(a\) thì tổng số tiền đã trả cả vốn lẫn lãi là \(a.\dfrac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = 5.\dfrac{{1,{{007}^n} - 1}}{{0,007}}\)

Từ đó thay số và sử dụng MTCT để tìm \(n\).

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số tháng là \(n\left( {n \in {{\bf{N}}^*}} \right)\). Đặt \(a = 5;\,q = 1,007\). Đến lần nộp tiền thứ \(n\):
Khoản tiền \(a\) đầu tiên trở thành \(a.{q^{n - 1}}\). Khoản tiền \(a\) thứ hai trở thành \(a.{q^{n - 2}}\)
Giả sử khoản tiền cuối cùng vẫn là \(a\) thì tổng số tiền đã trả cả vốn lẫn lãi là \(a.\dfrac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = 5.\dfrac{{1,{{007}^n} - 1}}{{0,007}}\)
Số tiền \(100\) triệu đồng với lãi suất là \(0,7\% \)/ tháng, sau \(n\) tháng, sẽ trở thành \(100.\,1,{007^n}\)
Ta có phương trình: \(5.\dfrac{{1,{{007}^n} - 1}}{{0,007}} = 100.1,{007^n}\)
Nhập vào máy tính và sử dụng chức năng SHIFT SOLVE ta tìm được \(n\)
Theo đề bài, tháng cuối cùng có thể trả dưới \(5\) triệu đồng nên số tháng phải làm tròn là \(22\) tháng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.