Một người vay ngân hàng \(100\) triệu đồng với lãi suất là \(0,7\% \)/ tháng theo thỏa

Câu hỏi số 550963:

Vận dụng

Một người vay ngân hàng \(100\) triệu đồng với lãi suất là \(0,7\% \)/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng \(5\) triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới \(5\) triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng?

A. \(21\)

B. \(22\)

C. \(23\)

D. \(24\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550963

Phương pháp giải

Gọi số tháng là \(n\left( {n \in {{\bf{N}}^*}} \right)\). Đặt \(a = 5;\,q = 1,007\). Đến lần nộp tiền thứ \(n\):

Khoản tiền \(a\) đầu tiên trở thành \(a.{q^{n - 1}}\). Khoản tiền \(a\) thứ hai trở thành \(a.{q^{n - 2}}\)

Giả sử khoản tiền cuối cùng vẫn là \(a\) thì tổng số tiền đã trả cả vốn lẫn lãi là \(a.\dfrac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = 5.\dfrac{{1,{{007}^n} - 1}}{{0,007}}\)

Từ đó thay số và sử dụng MTCT để tìm \(n\).

Giải chi tiết

Gọi số tháng là \(n\left( {n \in {{\bf{N}}^*}} \right)\). Đặt \(a = 5;\,q = 1,007\). Đến lần nộp tiền thứ \(n\):

Khoản tiền \(a\) đầu tiên trở thành \(a.{q^{n - 1}}\). Khoản tiền \(a\) thứ hai trở thành \(a.{q^{n - 2}}\)

Số tiền \(100\) triệu đồng với lãi suất là \(0,7\% \)/ tháng, sau \(n\) tháng, sẽ trở thành \(100.\,1,{007^n}\)

Ta có phương trình: \(5.\dfrac{{1,{{007}^n} - 1}}{{0,007}} = 100.1,{007^n}\)

Nhập vào máy tính và sử dụng chức năng SHIFT SOLVE ta tìm được \(n\)

Theo đề bài, tháng cuối cùng có thể trả dưới \(5\) triệu đồng nên số tháng phải làm tròn là \(22\) tháng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.