Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử sau:

Câu hỏi số 551732:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử sau: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện, hai phần tử được mắc nối tiếp. Các vôn kế và ampe lý tưởng có thể đo được dòng một chiều và dòng xoay chiều. Ban đầu, măc hai điểm N, D vào hai cực của nguồn điện một chiều không đổi thì V₂ chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó, ngắt ND khỏi nguồn, mắc M, D vào hai cực của nguồn điện xoay chiều có điện áp \(u = 120\cos 100\pi t\left( V \right)\) thì ampe kế chỉ 1,0 A, số chỉ hai vôn kế bằng nhau nhưng điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha nha\(\dfrac{\pi }{2}\). Kết luận nào sau đây là sai:

A. Điện dung của tụ điện trong mạch là \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}\left( F \right)\).

B. Độ tự cảm của cuộn dây trong mạch là \(\dfrac{{0,3}}{\pi }\left( H \right)\).

C. Trong hộp Y có cuộn cảm và điện trở, trong hộp X là tụ điện và điện trở.

D. Mạch có hai điện trở và các điện trở này có giá trị khác nhau.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551732

Phương pháp giải

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

\({R_Y} = \dfrac{{45}}{{1,5}} = 30\Omega \)

\(Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{1} = 60\sqrt 2 = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} \Rightarrow {Z_L} = 30\sqrt 7 \Omega \)

+ Y chứa R, L với \({R_Y} = \dfrac{{45}}{{1,5}} = 30\Omega \)

+ \({u_X} \bot {u_Y}\) → X chứa R và C → C đúng.

\(\tan {\varphi _X}.\tan {\varphi _Y} = - 1 \Leftrightarrow - \dfrac{{{Z_C}}}{R}.\dfrac{{{Z_Y}}}{R} = - 1 \Leftrightarrow {Z_L}.{Z_C} = {R_X}.{R_Y} = 900\)

+) \(R_X^2 + Z_L^2 = {30^2} + Z_L^2\)

\({\left( {{R_X} + {R_Y}} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {\left( {60\sqrt 2 } \right)^2} = 7200\)

→ Mạch có hai điện trở và các điện trở này có giá trị khác nhau → D đúng.

+ Ta có:

\(u_X^2 + u_Y^2 = {u^2} \Leftrightarrow u_X^2 = u_Y^2 = \dfrac{{{u^2}}}{2}\)
\( \Rightarrow {U_X} = {U_Y} = \dfrac{U}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 60\left( V \right)\)

\( \Rightarrow Z_L^2 + {30^2} = {60^2} = 3600 \Leftrightarrow {Z_L} = 30\sqrt 3 \)

Lại có:

\({Z_L}.{Z_C} = {R_X}.{R_Y} \Leftrightarrow 30\sqrt 3.{Z_C} = {R_X}.30 \Leftrightarrow {R_X} = {Z_C}\sqrt 3 \)

\({Z_X} = 2{{\rm{Z}}_C} = 60 \Leftrightarrow {Z_C} = 30 \Leftrightarrow C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}\left( F \right)\) → A đúng

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.