Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ
Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y - 14 = 0\), \({d_2}:\,\,2x + 5y - 30 = 0\), \(\Delta :\,\,y = 9\), \(\Delta ':\,\,x = 10\)
Xác định các đỉnh của miền nghiệm.
Tính giá trị F tại các đỉnh của miền nghiệm và tìm GTNN.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y - 14 = 0\), \({d_2}:\,\,2x + 5y - 30 = 0\), \(\Delta :\,\,y = 9\), \(\Delta ':\,\,x = 10\)
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (tứ giác ABCD kể cả biên) tô màu như hình vẽ.
Xét các đỉnh của miền nghiệm kín tạo bởi hệ là A(5;4), \(B\left( {\frac{5}{2};9} \right)\), C(10;9), D(10;2).
Ta có: F(5;4) = 32, F(\(\frac{5}{2}\);9) = 37, F(10;9) = 67; F(10;2) = 46.
Vậy \({F_{\min }} = 32\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
