Cho \(5\) người tuỳ ý. Chứng minh rằng trong số đó có ít nhất là \(2\) người có số người

Câu hỏi số 552556:

Vận dụng

Cho \(5\) người tuỳ ý. Chứng minh rằng trong số đó có ít nhất là \(2\) người có số người quen bằng nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:552556

Phương pháp giải

+ Nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt \(n + 1\) con thỏ vào \(n\) cái chuồng thì bao giờ cũng có một cái chuồng chứa ít nhất hai con thỏ

Giải chi tiết

Gọi \(D = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) là tập hợp số người quen của mỗi người.

Nhận thấy không thể xuất hiện đồng thời trường hợp một người không quen ai với trường hợp quen tất cả mọi người.

Ta coi ‘thỏ” là số lượng người. \( \Rightarrow \) có \(5\) con thỏ.

“Phòng”xếp theo thứ tự một người có bao nhiêu người quen \( \Rightarrow \)Có \(4\)phòng.

Giả sử một phòng có không quá một con thỏ.

\( \Rightarrow \) Số con thỏ có trong phòng là: \(4.1 = 4\) (con)

(Trái với giả thiết – có \(5\) con thỏ.)

Theo nguyên lý Dirichlet phải có ít nhất \(2\) con thỏ trong một phòng.

Vậy tồn tại một phòng chứa ít nhất \(2\) người.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link