Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với t(giây) là khoảng thời
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Dựa vào mối liên hệ giữa hàm quãng đường và vận tốc theo đạo hàm để tìm được hàm vận tốc theo thời gian S’(t) = v(t)
+ Biện luận hàm số vận tốc vừa tìm được theo ẩn thời gian để tìm Max.
Vận tốc của vật: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \dfrac{3}{2}{t^2} + 18t\), với \(t \in \left[ {0;\,10} \right]\).
Xét hàm số \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \dfrac{3}{2}{t^2} + 18t\), với \(t \in \left[ {0;\,10} \right]\)
Ta có \(v'\left( t \right) = - 3t + 18 = 0 \Leftrightarrow t = 6\).
Bảng biến thiên
Vậy vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong khoảng \(10\) giây đầu là: \(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
